เมื่อปริมาณบางอย่างที่วัดออกมา
ค่าที่วัดได้จะได้ค่าที่แน่นอนค่าหนึ่งซึ่งแสดงถึงความเที่ยงตรงของปริมาณที่วัด
หรือคิดคำนวณออกมาได้ แต่มีบางค่าที่วัดได้ไม่แน่นอน
ค่าไม่แน่นอนที่ได้มานี้จะขึ้นอยู่กับปัจจัยต่าง ๆ เช่น คุณภาพของเครื่องมือ
และอุปกรณ์, ทักษะของการทดลอง
และจำนวนของการทำการวัด
ในการวัดจำนวน
ตัวเลขที่มีนัยสำคัญ หรือเลขนัยสำคัญ (Significant figures) สามารถใช้เพื่อการอธิบายตัวเลขทุกตัวที่มีความแน่นอน
รวมกับตัวเลขอีกตัวที่แสดงความไม่แน่นอน
บางอย่างที่เกี่ยวกับความไม่แน่นอนของจำนวนเลขนัยสำคัญ
ที่เกี่ยวข้องกับจำนวนตัวเลขที่ใช้เพื่อแสดงการวัด
โดยสามารถยกตัวอย่างเพื่อการอธิบายได้
หลักการนับจำนวนเลขนัยสำคัญ
1.
เลขทุกตัวที่ไม่ใช่ 0 เป็นเลขนัยสำคัญ
2.
เลข 0
ที่อยู่ระหว่างตัวเลขนัยสำคัญเป็นเลขนัยสำคัญ เช่น
506, 1.0345 มีเลขนัยสำคัญ 3 และ 5
ตัวตามลำดับ
3.เลข
0
ที่อยู่ด้านซ้ายสุดไม่เป็นเลขนัยสำคัญ
เช่น 02134 , 0.0056 มีเลขนัยสำคัญ
4 ตัว และ 2 ตัว ตามลำดับ
4.
เลข 0 ที่อยู่ด้านขวามือ แต่อยู่หลังจุดทศนิยมเป็นเลขนัยสำคัญ เช่น 452.0,
1.000 ,0.0005000 ทุกตัวมีเลขนัยสำคัญ 4 ตัว
5.
เลข 0 ที่อยู่ทางขวามือของเลขจำนวนเต็มแต่ไม่เป็นเลขทศนิยม จะบอกเลขทศนิยมได้ไม่ชัดเจน เช่นเลข 5000
การบวกลบเลขนัยสำคัญ
กำหนดเลขนัยสำคัญ
เมื่อตัวเลขถูกบวก หรือลบ
จำนวนของเลขทศนิยมในผลที่ได้ควรเท่ากับจำนวนที่น้อยที่สุดของตำแหน่งทศนิยมของเทอมใด
ๆ ในการบวก หรือลบกัน
ตัวอย่าง
ของการบวกเลขผลรวมด้านล่างนี้
53.2 + 88.293 = 141.4
ข้อสังเกต
เราไม่รายงานคำตอบ 141.493 เพราะว่าตัวเลขที่ต่ำสุดของตำแหน่งทศนิยมก็คือหนึ่ง
สำหรับ 53.2 เพราะฉะนั้น คำตอบของเราต้องมีเลขหลังจุดทศนิยมตัวเดียวเท่านั้น
กฎของการบวก
และลบบ่อยครั้งให้ผลลัพธ์ในคำตอบที่มีความแตกต่างกันของตัวเลขนัยสำคัญ
จากค่าเริ่มต้น ยกตัวอย่าง ลองพิจารณาการบวก และลบเลขเหล่านี้
1.0001 + 0.0003 =
1.0004
1.002 – 0.998 = 0.004
ในตัวอย่างแรก
ผลลัพธ์ที่ได้มีเลขนัยสำคัญมี 5 ตัว ถึงแม้ว่าเลข 0.0003
มีเลขนัยสำคัญเพียงตัวเดียว ในทำนองเดียวกัน ตัวอย่างที่สอง
ผลลัพธ์ที่ได้มีเลขนัยสำคัญเพียงตัวเดียวนั้น
แม้ว่าตัวเลขที่ทำการลบจะมีเลขนัยสำคัญสาม และสี่ตัวตามลำดับ
การคูณหารเลขนัยสำคัญ
การคูณ
และหารเลขนัยสำคัญ ผลลัพธ์ที่ได้จะมีจำนวนตัวเลขที่น้อยที่สุด
จากตัวเลขที่นำเอามาคูณ หรือหาร
ตัวอย่าง
รัศมีแผ่นซีดี จะทำการหาพื้นที่ของแผ่นซีดี ดังนี้
A = pr2 = p(6.0 cm)2 = 1.1 ´ 102
cm2
จากการคำนวณจะได้ตัวเลขเท่ากับ
113.0973355 เป็นค่าที่ชัดเจนและละเอียด
แต่ในการใช้งานไม่จำเป็นที่จะต้องใช้ตัวเลขทั้งหมดก็ได้
จากตัวเลขจำนวนเต็มที่หาได้คือ
113 cm2 (เลขนัยสำคัญ 3 ตัว)
แต่รัศมีของแผ่นซีดีมีเลขนัยสำคัญเพียงสองตัวเท่านั้น (เขียนตามรัศมีที่วัดได้)
ดังนั้นจะต้องรายงานผลออกมาเพียง 2 ค่า ก็คือ 1.1 ถึงจะเข้ากฎการคูณ
และหารเลขนัยสำคัญ
ไม่มีความคิดเห็น:
แสดงความคิดเห็น